Монография посвящена постановке и исследованию правильности постановок задач для дифференциальных уравнений четвертого порядка на плоскости, которые не принадлежат ни к одному из классических типов уравнений в частных производных. Объектом исследования является один класс уравнений составного и смешанно-составного типа четвертого порядка, содержащий оператор Лапласа или эллиптико-гиперболический оператор. Изучены вопросы существования и единственности решения новых краевых задач. Монография предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений.