The theory of numbers is one of the oldest branches of mathematics. Starting from some classical problems in number theory one can compare different methods used in history and predict some possible lines of research in the near future. Resume La theorie des nombres est une partie assez vieille de la mathematique. Il y a un grand nombre de methodes utilisees en theorie des nombres. Parce qu'on a une histoire si riche on peut essayer d'extrapoler un peu et de faire quelques predictions concernant les solutions des problemes classiques de la theorie. Diskussion Staatssekretär Professor Dr. h. c., DrAng. E. h. Leo Brandt, ' Wir danken Herrn Professor van der Blij für seinen eindrucksvollen Vortrag. Anwesend sind vor allem Fachleute, doch auch zahlreiche Persönlichkeiten, die der Mathematik ferner stehen. Das ergibt ganz verschiedene Ansprüche für die Diskussion. Ich übergebe zunächst Herrn Professor Behnke das Wort, weil er genau übersieht, wer von den Anwesenden zur ersten oder zweiten Gruppe gehört. Außerdem wissen wir von ihm, daß er auch zu Nicht- Mathematikern sprechen kann. Professor Dr. rer. nat., Dr. sc. math. h. c. Heinrich Behnke, ' Ich darf also zunächst mich an die Laien in der Mathematik wenden. Unter uns sind ja viele, die weder Mathematiker noch Physiker sind.